№ 2. В заповеднике живут две стаи волков: одна стая состоит из 48 особей, вторая — из 64. Руководство парка решило разместить волков в вольеры так, чтобы в каждом вольере находилось одинаковое количество волков из каждой стаи. Какое наибольшее количество вольеров можно оборудовать?

Чтобы волков обеих стай можно было распределить поровну по вольерам, количество вольеров должно быть общим делителем 48 и 64. Наибольшее возможное количество — их НОД.

\(48=2^4\cdot3\), \(64=2^6\), поэтому \(\text{НОД}(48,64)=2^4=16\).

Проверка распределения: в каждом вольере окажется \(48:16=3\) волка из первой стаи и \(64:16=4\) волка из второй.

Ответ: 16 вольеров.