№ 3. Найдите НОК (наименьшее общее кратное) чисел: а) 15 и 18; б) 36 и 48; в) 252 и 360; г) 72, 120 и 264.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём все множители в наибольших степенях.

1. а) \(15=3\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОК}(15,18)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

2. б) \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Тогда \(\text{НОК}(36,48)=2^4\cdot3^2=144\).

3. в) \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(252,360)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=2520\).

4. г) \(72=2^3\cdot3^2\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(264=2^3\cdot3\cdot11\). Тогда \(\text{НОК}(72,120,264)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot11=3960\).

Ответ: а) 90; б) 144; в) 2520; г) 3960.