2. В ЗООПАРКЕ: В зоопарке живут 110 чижей, ужей и ежей. Отношение числа чижей к числу ужей равно 5 : 4, а числа ужей к числу ежей — 2 : 1. Сколько в зоопарке чижей, сколько ужей и сколько ежей?

Решение:

Обозначим количество чижей как \( Ч \), ужей как \( У \) и ежей как \( Е \).

1. У нас есть следующие соотношения:
   
   
   
   • \( Ч : У = 5 : 4 \)
   
   
   • \( У : Е = 2 : 1 \)
   
   
   • \( Ч + У + Е = 110 \)
   
   
   
   


2. Приведем второе соотношение к общему числу ужей: \( У : Е = 2 : 1 = 4 : 2 \). Теперь у нас есть \( У = 4 \) части, а \( Е = 2 \) части.


3. Из первого соотношения \( Ч : У = 5 : 4 \) следует, что \( Ч = 5 \) частей, а \( У = 4 \) части.


4. Теперь мы можем выразить все через общее количество частей: \( Ч = 5 \) частей, \( У = 4 \) части, \( Е = 2 \) части.


5. Общее количество частей: \( 5 + 4 + 2 = 11 \) частей.


6. Мы знаем, что общее количество животных равно 110. Найдем, сколько животных приходится на одну часть: \( 110 : 11 = 10 \) животных.


7. Количество чижей: \( 5 \times 10 = 50 \) чижей.


8. Количество ужей: \( 4 \times 10 = 40 \) ужей.


9. Количество ежей: \( 2 \times 10 = 20 \) ежей.


10. Проверим: \( 50 + 40 + 20 = 110 \).

Ответ: 50 чижей, 40 ужей, 20 ежей.