2 вариант. 1. Внутри развёрнутого ∠AOB проведите луч OK так, чтобы ∠AOK был в 9 раз больше ∠KOB.

Развёрнутый угол равен 180°. Пусть ∠KOB = x, тогда ∠AOK = 9x.

Составим уравнение: 9x + x = 180°, откуда 10x = 180° и x = 18°.

Значит, ∠KOB = 18°, а ∠AOK = 9 · 18° = 162°.

Ответ: ∠AOK = 162°, ∠KOB = 18°.