2 вариант. 3) Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые; б) 392 и 675 взаимно простые.

а) Разложим числа на простые множители: 255 = 3 · 5 · 17, а 238 = 2 · 7 · 17. У них есть общий делитель 17, поэтому НОД(255, 238) = 17 ≠ 1. Значит, числа не взаимно простые.

б) Разложим числа: 392 = 2³ · 7², а 675 = 3³ · 5². Общих простых множителей нет, поэтому НОД(392, 675) = 1. Значит, числа взаимно простые.