2 вариант, 3. Найдите дифференциал функции: y = −(1/3)x³ + (3/2)x² − 2x + 1.

Дифференцируем слагаемые: \(\left(-\frac{1}{3}x^3\right)'=-x^2\), \(\left(\frac{3}{2}x^2\right)'=3x\), \((-2x)'=-2\), производная константы равна нулю.

Значит, \(y'=-x^2+3x-2\), поэтому \(dy=(-x^2+3x-2)\,dx\).

Ответ: \(dy=(-x^2+3x-2)\,dx\).