2 вариант. 3. Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними равен 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

По теореме косинусов диагонали параллелограмма являются сторонами треугольников со сторонами 10 см и 16 см; для одной диагонали угол между ними равен 60°, для другой — 120°.

\(d_1^2=10^2+16^2-2\cdot10\cdot16\cos60^\circ=196\), поэтому \(d_1=14\) см.

\(d_2^2=10^2+16^2-2\cdot10\cdot16\cos120^\circ=516\), поэтому \(d_2=2\sqrt{129}\) см.

Ответ: 14 см и \(2\sqrt{129}\) см.