2 вариант. 6. Известно, что 4 < m < 6. Сравните: 1) −9 и 15 − 4m; 2) 1/14 и 1/(3m − 4), а также 1/(3m − 4) и 1/8.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Умножим двойное неравенство на −4, изменив знаки: −24 > −4m > −24 — это неверная запись из-за одинаковых границ, поэтому преобразуем исходные границы отдельно: из m < 6 следует −4m > −24, а из m > 4 следует −4m < −16. Прибавляем 15: −9 < 15 − 4m < −1.
Из 4 < m < 6 получаем 8 < 3m − 4 < 14. Все величины положительны, поэтому при переходе к обратным дробям порядок меняется: 1/14 < 1/(3m − 4) < 1/8.

2 вариант. 6. Известно, что 4 &lt; m &lt; 6. Сравните: 1) −9 и 15 − 4m; 2) 1/14 и 1/(3m − 4), а также 1/(3m − 4) и 1/8.