2. Вдоль аллеи посадили через каждые 16 м кусты шиповника, через каждые 18 м — кусты жасмина, а через каждые 24 м — кусты роз. На каком ближайшем расстоянии от начала аллеи одновременно окажутся и шиповник, и жасмин, и розы?

Ищем наименьшее общее кратное расстояний 16 м, 18 м и 24 м.

Разложим числа на простые множители: 16 = 2⁴, 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3.

НОК(16, 18, 24) = 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144.

Ответ: через 144 м от начала аллеи.