5. Найдите НОК и НОД чисел: а) 24 и 18; б) 15, 36 и 63.

а) 24 и 18. Разложение на простые множители: 24 = 2³ · 3, 18 = 2 · 3².

НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях: НОД(24, 18) = 2 · 3 = 6.

НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях: НОК(24, 18) = 2³ · 3² = 72.

б) 15, 36 и 63. Разложение на простые множители: 15 = 3 · 5, 36 = 2² · 3², 63 = 3² · 7.

Общий множитель всех трёх чисел — 3, поэтому НОД(15, 36, 63) = 3.

Берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(15, 36, 63) = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260.

Ответ: а) НОК = 72, НОД = 6; б) НОК = 1260, НОД = 3.