2. Вдоль оси X движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 10 + 2t и x₂ = 4 + 5t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Сравним формулы равномерного движения \(x=x_0+vt\).

• Для первого тела: \(x_{01}=10\) м, \(v_1=2\) м/с. Оно движется в положительном направлении оси X.
• Для второго тела: \(x_{02}=4\) м, \(v_2=5\) м/с. Оно также движется в положительном направлении оси X.

В момент встречи координаты тел равны:

\(10+2t=4+5t\).

\(10-4=5t-2t\),

\(6=3t\),

\(t=2\) с.

Координата точки встречи:

\(x=10+2\cdot2=14\) м.

Проверка: \(x=4+5\cdot2=14\) м.

Ответ: тела движутся равномерно в положительном направлении оси X; встретятся через 2 с в точке с координатой 14 м.