5. В течение 2 часов пароход двигался по реке в тумане. После того как туман рассеялся, пароход вдвое увеличил скорость и плыл еще 6 часов. Какой путь проделал пароход в тумане, если его средняя скорость за 8 часов плавания 14 км/ч?

Общий путь за 8 часов:

\(s_{общ}=v_{ср}t=14\cdot8=112\) км.

Пусть скорость парохода в тумане равна \(v\) км/ч. После рассеивания тумана скорость стала \(2v\) км/ч.

Составим уравнение для всего пути:

\(2v+6\cdot2v=112\),

\(14v=112\),

\(v=8\) км/ч.

Путь, пройденный в тумане:

\(s_{тум}=vt=8\cdot2=16\) км.

Ответ: 16 км.