2. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч. Напишите формулу s(t). Является ли она прямой пропорциональностью? Принадлежит ли ему точка D (1.5; 30)?

Решение:

1. Формула s(t):

Скорость \( v = 20 \) км/ч. Путь \( s \) равен скорости, умноженной на время \( t \).
Формула: \( s(t) = v \cdot t \)
\( s(t) = 20t \)

2. Прямая пропорциональность:

Функция \( y = kx \) является прямой пропорциональностью. В нашем случае \( s(t) = 20t \). Здесь \( s \) — зависимая переменная, \( t \) — независимая переменная, \( k = 20 \) — коэффициент пропорциональности. График этой функции проходит через начало координат (0;0).
Следовательно, зависимость пройденного пути от времени при постоянной скорости является прямой пропорциональностью.

3. Принадлежит ли точка D (1.5; 30):

Подставим значения \( t = 1,5 \) ч и \( s = 30 \) км в формулу \( s(t) = 20t \):
\( 30 = 20 \cdot 1,5 \)
\( 30 = 30 \) — верно.

Ответ: Формула \( s(t) = 20t \). Да, это прямая пропорциональность. Точка D (1.5; 30) принадлежит графику.