3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y = 4x + 6 и y = 4 + 3х.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения \( y \) равны.

\( 4x + 6 = 4 + 3x \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 4x - 3x = 4 - 6 \)
\( x = -2 \)

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = -2 \) в любое из уравнений. Возьмём первое:

\( y = 4x + 6 \)
\( y = 4(-2) + 6 \)
\( y = -8 + 6 \)
\( y = -2 \)

Проверим во втором уравнении:

\( y = 4 + 3x \)
\( y = 4 + 3(-2) \)
\( y = 4 - 6 \)
\( y = -2 \)

Значения \( y \) совпали.

Ответ: Координаты точки пересечения графиков: (-2; -2).