2. Внесите множитель под знак корня: 1) а) 7√2; б) 3√11; в) −2√6; г) −10√5; 2) б) (1/3)√(27a); г) 7√((1/7)n).

При внесении множителя под знак квадратного корня используем \(k\sqrt m=\sqrt{k^2m}\) для \(k\ge0\). Если множитель отрицательный, его знак остаётся перед корнем: \(-k\sqrt m=-\sqrt{k^2m}\).

1)

1. а) \(7\sqrt2=\sqrt{49\cdot2}=\sqrt{98}\).
2. б) \(3\sqrt{11}=\sqrt{9\cdot11}=\sqrt{99}\).
3. в) \(-2\sqrt6=-\sqrt{4\cdot6}=-\sqrt{24}\).
4. г) \(-10\sqrt5=-\sqrt{100\cdot5}=-\sqrt{500}\).

2)

1. б) \(\frac13\sqrt{27a}=\sqrt{\frac19\cdot27a}=\sqrt{3a}\).
2. г) \(7\sqrt{\frac17n}=\sqrt{49\cdot\frac17n}=\sqrt{7n}\).