2. Внесите множитель под знак корня: а) \(4\sqrt6\); б) \(\frac{1}{6}\sqrt{108a}\) при \(a\le0\); в) \(a^3\sqrt5\) при \(a\le0\).

1. а) Положительный множитель вносим под корень в квадрате: \(4\sqrt6=\sqrt{4^2\cdot6}=\sqrt{96}\).
2. б) Для исходного выражения подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(108a\ge0\), то есть \(a\ge0\). Вместе с условием \(a\le0\) получаем только \(a=0\). Тогда \(\frac{1}{6}\sqrt{108a}=0=\sqrt{3a}\).
3. в) Поскольку \(a\le0\), множитель \(a^3\le0\). Выносим знак минус: \(a^3\sqrt5=-\sqrt{(a^3)^2\cdot5}=-\sqrt{5a^6}\).

Ответ: а) \(\sqrt{96}\); б) при допустимом значении \(a=0\) получается \(\sqrt{3a}=0\); в) \(-\sqrt{5a^6}\).