3. Сравните значения выражений \(\frac{3}{4}\sqrt{17}\) и \(9\sqrt{\frac{1}{8}}\).

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты:

\(\left(\frac{3}{4}\sqrt{17}\right)^2=\frac{153}{16}\), а \(\left(9\sqrt{\frac{1}{8}}\right)^2=\frac{81}{8}=\frac{162}{16}\).

Так как \(\frac{153}{16}<\frac{162}{16}\), первое выражение меньше второго.

Ответ: \(\frac{3}{4}\sqrt{17}<9\sqrt{\frac{1}{8}}\).