№ 2. Внесите множитель под знак корня: а) 6√3; б) 4√12; в) −3√5; г) −10√7; д) 8√m; е) ¼√48a; ж) −0,2√10x; з) 6√(1/7 n).

Используем правило: для неотрицательного множителя c имеем c√a = √(c²a). Отрицательный множитель оставляем перед корнем. Для выражений с буквами предполагаются допустимые значения переменных, при которых корни определены.

1. а) 6√3 = √(36 · 3) = √108.
2. б) 4√12 = √(16 · 12) = √192.
3. в) −3√5 = −√(9 · 5) = −√45.
4. г) −10√7 = −√(100 · 7) = −√700.
5. д) 8√m = √(64m).
6. е) ¼√48a = √(48a/16) = √(3a).
7. ж) −0,2√10x = −√(0,04 · 10x) = −√(0,4x).
8. з) 6√(n/7) = √(36n/7).

Ответ: а) √108; б) √192; в) −√45; г) −√700; д) √(64m); е) √(3a); ж) −√(0,4x); з) √(36n/7).