№ 2. Внесите множитель под знак корня: а) 7√2; б) 3√13; в) −2√6; г) −10√6; д) 9√m; е) ¼√(32a); ж) −0,2√(10x); з) 6√(n/7).

Для неотрицательного множителя используем правило \(c\sqrt{d}=\sqrt{c^2d}\). Если множитель отрицательный, минус оставляем снаружи корня: квадратный корень в действительных числах не может быть отрицательным.

1. а) \(7\sqrt2=\sqrt{49\cdot2}=\sqrt{98}\).
2. б) \(3\sqrt{13}=\sqrt{9\cdot13}=\sqrt{117}\).
3. в) \(-2\sqrt6=-\sqrt{4\cdot6}=-\sqrt{24}\).
4. г) \(-10\sqrt6=-\sqrt{100\cdot6}=-\sqrt{600}\).
5. д) \(9\sqrt m=\sqrt{81m}\), при \(m\ge0\).
6. е) \(\frac14\sqrt{32a}=\sqrt{\frac{1}{16}\cdot32a}=\sqrt{2a}\), при \(a\ge0\).
7. ж) \(-0{,}2\sqrt{10x}=-\sqrt{0{,}04\cdot10x}=-\sqrt{0{,}4x}\), при \(x\ge0\).
8. з) \(6\sqrt{\frac n7}=\sqrt{36\cdot\frac n7}=\sqrt{\frac{36n}{7}}\), при \(n\ge0\).

Ответ: а) √98; б) √117; в) −√24; г) −√600; д) √(81m); е) √(2a); ж) −√(0,4x); з) √(36n/7).