2) Внутри ∠AOB проведена биссектриса OC. Внутри ∠COB проведена биссектриса OD. Найдите градусную меру ∠AOD, если ∠DOB = 28°.

Так как OD — биссектриса угла COB, то:

\(\angle COD=\angle DOB=28^\circ\).

Следовательно:

\(\angle COB=\angle COD+\angle DOB=28^\circ+28^\circ=56^\circ\).

Так как OC — биссектриса угла AOB, то:

\(\angle AOC=\angle COB=56^\circ\).

Тогда:

\(\angle AOD=\angle AOC+\angle COD=56^\circ+28^\circ=84^\circ\).

Ответ: ∠AOD = 84°.