2. Внутри прямого угла ABC проведён луч BM. Угол MBC в три раза меньше угла ABM. Найти угол ABM.

Прямой угол ABC равен 90°. Пусть ∠MBC = x, тогда ∠ABM = 3x.

Так как луч BM делит прямой угол: x + 3x = 90°.

4x = 90°, поэтому x = 22,5°. Следовательно, ∠ABM = 3 · 22,5° = 67,5°.

Ответ: ∠ABM = 67,5°.