2. Внутри развернутого ∠AOC проведите луч OK так, чтобы ∠AOK был на 50° меньше ∠KOC.

Пусть ∠AOK = x. Тогда ∠KOC = x + 50°. Развёрнутый угол равен 180°.

Составим уравнение: \(x+(x+50^\circ)=180^\circ\), откуда \(2x=130^\circ\), \(x=65^\circ\).

Значит, ∠AOK = 65°, а ∠KOC = 115°.

Ответ: ∠AOK = 65°, ∠KOC = 115°.