2) Во время смены караула в Ватикане швейцарский гвардеец прошел по коридору 10 м, повернул направо и прошел 20 м, повернул налево и прошел 10 м, повернул еще раз налево и прошел 50 м, повернул направо и прошел 20 м. Лишь после этого он взял алебарду на караул и замер. Начертите в удобном масштабе траекторию движения гвардейца. Какой путь он прошел? Каков модуль его перемещения?

Выберем для наглядности начальное направление на север. Тогда повороты задают последовательность направлений: север, восток, север, запад, север.

Путь равен сумме длин всех участков: \(s=10+20+10+50+20=110\) м.

По горизонтали гвардеец прошел на 20 м на восток и на 50 м на запад: итоговое смещение — 30 м на запад. По вертикали он прошел на север \(10+10+20=40\) м. По теореме Пифагора модуль перемещения равен \(\sqrt{30^2+40^2}=50\) м.

Схема условная; масштаб выбран для удобства изображения. Пунктиром показано перемещение от начала до конца пути.

Ответ: путь — 110 м, модуль перемещения — 50 м.