2. Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем во первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите количество мячей было в каждой корзине.

Решение:

Пусть \( x \) — количество мячей в первой корзине.

Пусть \( y \) — количество мячей во второй корзине.

Из условия задачи известно, что во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем в первой, значит:

\( y = \frac{x}{3.5} \)

Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, количество мячей стало равным:

\( x - 7 = y + 12 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( x - 7 = \frac{x}{3.5} + 12 \)

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесём \( \frac{x}{3.5} \) влево, а \( -7 \) вправо:
   \( x - \frac{x}{3.5} = 12 + 7 \)
   \( x - \frac{x}{3.5} = 19 \)
2. Приведём к общему знаменателю (3.5):
   \( \frac{3.5x - x}{3.5} = 19 \)
   \( \frac{2.5x}{3.5} = 19 \)
3. Выразим \( x \):
   \( 2.5x = 19 \times 3.5 \)
   \( 2.5x = 66.5 \)
   \( x = \frac{66.5}{2.5} \)
   \( x = 26.6 \)

Количество мячей в первой корзине: \( x = 26.6 \)

Количество мячей во второй корзине: \( y = \frac{26.6}{3.5} = 7.6 \)

Проверка: \( 26.6 - 7 = 19.6 \) и \( 7.6 + 12 = 19.6 \). Количество мячей совпало.

Ответ: В первой корзине было 26.6 мячей, во второй — 7.6 мячей.