2. Воду массой 5 кг при 90 °C влили в стальной котелок массой 2 кг при температуре 10 °C. Какова стала температура воды?

Дано: вода — 5 кг при 90 °C; стальной котелок — 2 кг при 10 °C. Примем удельную теплоёмкость воды равной 4200 Дж/(кг·°C), стали — 500 Дж/(кг·°C). Потерями тепла пренебрегаем.

При тепловом равновесии теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной котелком:

\(5\cdot4200\cdot(90-t)=2\cdot500\cdot(t-10)\).

\(21\,000(90-t)=1000(t-10)\).

\(1\,890\,000-21\,000t=1000t-10\,000\), поэтому \(1\,900\,000=22\,000t\), откуда \(t\approx86.36\) °C.

Ответ: температура воды станет примерно 86,4 °C.