2. Восьмеричное число 24 в некоторой системе счисления записывается как 40. Определите основание системы счисления.

Представим оба числа в десятичном виде. \(24_8=2\cdot8+4=20\). Если основание неизвестной системы равно \(b\), то \(40_b=4b\).

Приравняем значения: \(4b=20\), откуда \(b=5\).

Ответ: основание системы счисления — 5.