3. Число 546ₙ записано в системе счисления с основанием n (n > 1). Определите наименьшее возможное значение n.

В системе счисления основанием \(n\) каждая цифра должна быть меньше \(n\). Наибольшая цифра в записи 546 — 6, поэтому \(n>6\). Наименьшее целое основание, удовлетворяющее этому условию, равно 7.

Ответ: 7.