2. Возле моего дома автобусная остановка трёх маршрутов. Один из них подходит к остановке через каждые 3 мин, другой — через каждые 6 мин, а третий — через каждые 10 минут. В 7 ч 15 мин они одновременно стояли на остановке. В какое ближайшее время на этой остановке окажутся снова три автобуса? Два автобуса?

Чтобы найти, когда автобусы снова встретятся, вычислим наименьшее общее кратное интервалов.

1. Для трёх автобусов: НОК(3, 6, 10) = 30 минут.
2. Прибавим 30 минут к 7 ч 15 мин: получим 7 ч 45 мин.
3. Для двух автобусов с интервалами 3 и 6 минут: НОК(3, 6) = 6 минут. Через 6 минут после 7 ч 15 мин будет 7 ч 21 мин.

Ответ: три автобуса — через 30 минут, в 7 ч 45 мин; два автобуса — через 6 минут, в 7 ч 21 мин.