2. Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства. a) \( (2x + 5)^2 = 4x^2 + x + 25 \) б) \( (a - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16 \)

Решение:

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы/разности \( (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 \).

1. a) \( (2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25 \). Пропущенное число — 20.
2. б) \( (a - 4)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 - 8a + 16 \). Пропущенное число — 8.

Ответ: а) 20; б) 8.