3. Треугольник АВС — равнобедренный. Найди \( \angle A \) и \( \angle C \) этого треугольника, если \( \angle B \) равен 90°.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном случае основанием является сторона AC, а углы при основании — \( \angle A \) и \( \angle C \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

Так как \( \angle A = \angle C \) и \( \angle B = 90° \), подставим известные значения:

\( \angle A + 90° + \angle A = 180° \)
\( 2 \angle A = 180° - 90° \)
\( 2 \angle A = 90° \)
\( \angle A = 45° \)

Следовательно, \( \angle C = 45° \).

Ответ: \( \angle A = 45°, \angle C = 45° \).