Ответ:

Пусть \(AB=CD=a\), \(AD=BC=b\). Биссектриса угла \(BCD\) пересекает прямую \(AD\) в точке \(Y\). Поскольку \(AD\parallel BC\), в треугольнике \(CDY\) углы при \(C\) и \(Y\) равны, поэтому \(CD=DY=a\). На прямой \(AD\) получается \(AY=|AD-DY|=|b-a|\).

При длинах сторон 8 и 3 в обоих вариантах \(AY=|8-3|=5\).

Ответ: 5.