2. Вы открыли вклад со ставкой 9% годовых сроком на полтора года с капитализацией каждые полгода. Какой доход вы получите в итоге? Запишите ответ в процентах с точностью до десятых.

Решение:

Для расчета используем формулу сложных процентов: \( S = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \), где:

• \( P \) — начальная сумма вклада (возьмем условно 100% или 1),
• \( r \) — годовая процентная ставка (9% или 0.09),
• \( n \) — количество периодов начисления процентов в году (полгода — 2 раза в год),
• \( t \) — срок вклада в годах (1.5 года).

Процентная ставка за период составит: \( \frac{r}{n} = \frac{0.09}{2} = 0.045 \) (4.5%).

Общее количество периодов начисления: \( nt = 2 \times 1.5 = 3 \).

Рассчитаем конечную сумму вклада:

\[ S = 1 \left(1 + 0.045\right)^{3} = 1 \left(1.045\right)^{3} \]

Вычисляем \( (1.045)^3 \):

\[ 1.045 \times 1.045 \approx 1.092025 \]

\[ 1.092025 \times 1.045 \approx 1.141166 \]

Итак, конечная сумма составит примерно 1.141166, что соответствует 114.1166% от начальной суммы.

Доход составит: \( 114.1166\% - 100\% = 14.1166\% \).

Округляем до десятых:

14.1%.

Ответ: 14.1%.