3. Вы открыли вклад со ставкой 11% годовых на три года с ежегодной капитализацией. Какой доход вы получите в итоге? Запишите ответ в процентах с точностью до десятых.

Решение:

Для расчета используем формулу сложных процентов: \( S = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \), где:

• \( P \) — начальная сумма вклада (возьмем условно 100% или 1),
• \( r \) — годовая процентная ставка (11% или 0.11),
• \( n \) — количество периодов начисления процентов в году (ежегодная — 1 раз в год),
• \( t \) — срок вклада в годах (3 года).

Процентная ставка за период составит: \( \frac{r}{n} = \frac{0.11}{1} = 0.11 \) (11%).

Общее количество периодов начисления: \( nt = 1 \times 3 = 3 \).

Рассчитаем конечную сумму вклада:

\[ S = 1 \left(1 + 0.11\right)^{3} = 1 \left(1.11\right)^{3} \]

Вычисляем \( (1.11)^3 \):

\[ 1.11 \times 1.11 = 1.2321 \]

\[ 1.2321 \times 1.11 \approx 1.367631 \]

Итак, конечная сумма составит примерно 1.367631, что соответствует 136.7631% от начальной суммы.

Доход составит: \( 136.7631\% - 100\% = 36.7631\% \).

Округляем до десятых:

36.8%.

Ответ: 36.8%.