2. Вычисли наиболее рациональным способом: 12 · 171 + 29 · 9 + 171 · 13 + 29 · 16 =

Решение:

Для рационального вычисления сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями.

1. Сгруппируем члены с множителем 171: \( 12 \cdot 171 + 171 \cdot 13 = 171 \cdot (12 + 13) = 171 \cdot 25 \)
2. Сгруппируем члены с множителем 29: \( 29 \cdot 9 + 29 \cdot 16 = 29 \cdot (9 + 16) = 29 \cdot 25 \)
3. Теперь сложим полученные результаты: \( 171 \cdot 25 + 29 \cdot 25 \)
4. Вынесем общий множитель 25: \( (171 + 29) \cdot 25 = 200 \cdot 25 \)
5. Выполним умножение: \( 200 \cdot 25 = 5000 \)

Ответ: 5000