2. Вычисли периметр трапеции, используя данные на рисунке. а) AB = 16, высота равна 12, основание AD разделено высотой на отрезки 4 и 7; угол C прямой. б) BC = 7, AD = 9, AB = 11; углы при основании AD равны. в) BC = 10, CD = 13, AD = 14; AC — биссектриса угла BAD.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Основание AD = 4 + 7 = 11. Поскольку трапеция прямоугольная, CD равна высоте: CD = 12. Отрезок BC равен части основания под ним: BC = 7. Тогда P = AB + BC + CD + AD = 16 + 7 + 12 + 11 = 46.
б) Равные углы при основании означают, что трапеция равнобокая, поэтому CD = AB = 11. Тогда P = 7 + 9 + 11 + 11 = 38.
в) Так как BC ∥ AD, углы BAC и ACD равны как накрест лежащие. По условию AC — биссектриса угла BAD, поэтому углы BAC и CAD равны. Следовательно, углы ACD и CAD равны, а в треугольнике ACD равны противолежащие стороны AD и CD — это согласуется с рисунком? Из данных AD = 14 и CD = 13, поэтому такая геометрия невозможна. Периметр однозначно найти нельзя: условие рисунка противоречиво.

Ответ: