2. Вычислить: (3^2)^-1; ((1/2)^-3)^-2; (0,1^-2)^5; ((1/6)^-2)^0; -17 · 34^-1; -10 · 2^-3; (1/8)^-2 − 0,01^-1; 6^-2 + 24^-1; (3 · 2)^3 · 27; 32 · 2^-6; 8^-8 · 8^9 : 64.

В нескольких местах запись не вполне чёткая. В третьем выражении показатель читается как 5, в пятом основание — как 34, а в девятом между степенью и 27 виден знак умножения; решения ниже даны по этим прочтениям.

1. \((3^2)^{-1}=3^{-2}=\frac{1}{9}\).
2. \(((\frac12)^{-3})^{-2}=((2)^3)^{-2}=8^{-2}=\frac{1}{64}\).
3. \((0{,}1^{-2})^5=10^{10}=10\,000\,000\,000\).
4. \(((\frac16)^{-2})^0=1\).
5. \(-17\cdot34^{-1}=-\frac{17}{34}=-\frac12\).
6. \(-10\cdot2^{-3}=-10\cdot\frac18=-\frac54\).
7. \((\frac18)^{-2}-0{,}01^{-1}=64-100=-36\).
8. \(6^{-2}+24^{-1}=\frac{1}{36}+\frac{1}{24}=\frac{2}{72}+\frac{3}{72}=\frac{5}{72}\).
9. \((3\cdot2)^3\cdot27=6^3\cdot27=216\cdot27=5832\).
10. \(32\cdot2^{-6}=32\cdot\frac{1}{64}=\frac12\).
11. \(8^{-8}\cdot8^9:64=8\div64=\frac18\).

Если в плохо различимом месте записан другой знак или показатель, пришлите более чёткий фрагмент: соответствующий результат изменится.