2. Вычислить: а) $7^3+3^4$; б) $(-1)^{11}-(-1)^{10}$; в) $2^4-(-2)^5$; г) $-1^{12}+3^3$; д) $\frac{3^4\cdot3^{12}}{3^7\cdot3^6}$; е) $\frac{2^9\cdot5^{10}}{10^9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислить: а) $7^3+3^4$; б) $(-1)^{11}-(-1)^{10}$; в) $2^4-(-2)^5$; г) $-1^{12}+3^3$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вычислим степени: $7^3+3^4=343+81=424$.

б) Нечётная степень $-1$ равна $-1$, чётная — $1$: $(-1)^{11}-(-1)^{10}=-1-1=-2$.

в) $2^4=16$, а $(-2)^5=-32$, поэтому $16-(-32)=48$.

г) Степень относится только к единице: $-1^{12}+3^3=-(1^{12})+27=-1+27=26$.

д) Применим свойства степеней: $\frac{3^4\cdot3^{12}}{3^7\cdot3^6}=3^{4+12-7-6}=3^3=27$.

е) Так как $10^9=2^9\cdot5^9$, получаем $\frac{2^9\cdot5^{10}}{10^9}=\frac{2^9\cdot5^{10}}{2^9\cdot5^9}=5$.

Ответ: а) 424; б) −2; в) 48; г) 26; д) 27; е) 5.

2. Вычислить: а) \(7^3+3^4\); б) \((-1)^{11}-(-1)^{10}\); в) \(2^4-(-2)^5\); г) \(-1^{12}+3^3\); д) \(\frac{3^4\cdot3^{12}}{3^7\cdot3^6}\); е) \(\frac{2^9\cdot5^{10}}{10^9}\).