2) Вычислить: а) $\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}$; б) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}$; в) $\sqrt{63}\cdot\sqrt7$; г) $\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}$; $\sqrt{81\cdot100\cdot4}$; $\sqrt{0{,}01\cdot81\cdot0{,}25}$; $\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Вычислить: а) $\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}$; б) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}$; в) $\sqrt{63}\cdot\sqrt7$; г)…$ Фото задания

2) Вычислить: а) $\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}$; б) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}$; в) $\sqrt{63}\cdot\sqrt7$; г) $\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}$; $\sqrt{81\cdot100\cdot4}$; $\sqrt{0{,}01\cdot81\cdot0{,}25}$; $\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}$.

Accepted Answer

а) Объединим под одним корнем: $\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{2}{50}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac15$.

б) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}=\sqrt{\frac{75}{192}}=\sqrt{\frac{25}{64}}=\frac58$.

в) $\sqrt{63}\cdot\sqrt7=\sqrt{441}=21$.

г) $\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}=\sqrt{900}=30$.

$\sqrt{81\cdot100\cdot4}=\sqrt{32400}=180$.

$\sqrt{0{,}01\cdot81\cdot0{,}25}=\sqrt{0{,}2025}=0{,}45$.

Преобразуем смешанные числа: $5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}$, $2\frac{34}{81}=\frac{196}{81}$. Тогда $\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}=\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac72$.

Ответ: а) $\frac15$; б) $\frac58$; в) 21; г) 30; дополнительные выражения: 180; 0,45; $\frac72$.

2) Вычислить: а) \(\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}\); б) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}\); в) \(\sqrt{63}\cdot\sqrt7\); г) \(\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}\); \(\sqrt{81\cdot100\cdot4}\); \(\sqrt{0{,}01\cdot81\cdot0{,}25}\); \(\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}\).

Ответ: