2. Вычислить cos(30° + a), если cos a = -0,6 и π/2 < α < π.

Краткое пояснение:

Для вычисления \( \cos(30^{\circ} + \alpha) \) используем формулу косинуса суммы и находим \( \sin\alpha \) из условия, учитывая заданный интервал для \( \alpha \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем \( \sin\alpha \).
   Из основного тригонометрического тождества \( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \) имеем:
   \( \sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha = 1 - (-0.6)^2 = 1 - 0.36 = 0.64 \).
   Так как \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \) (второй квадрант), \( \sin\alpha \) положителен.
   \( \sin\alpha = \sqrt{0.64} = 0.8 \).
2. Шаг 2: Используем формулу косинуса суммы.
   \( \cos(30^{\circ} + \alpha) = \cos(30^{\circ})\cos\alpha - \sin(30^{\circ})\sin\alpha \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения.
   \( \cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), \( \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2} \), \( \cos\alpha = -0.6 \), \( \sin\alpha = 0.8 \).
   \( \cos(30^{\circ} + \alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (-0.6) - \frac{1}{2} cdot 0.8 \)
   \( = -0.3\sqrt{3} - 0.4 \).

Ответ: \( -0.3\sqrt{3} - 0.4 \)