2. Вычислить cosa, если sina = 0,3 и 7π 2 <<a<- 5π 2

2. Вычисление cos α:

Из основного тригонометрического тождества ${sin}^2\alpha +{cos}^2\alpha =1$ следует: \[ \cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha \] Подставим значение $sin\alpha =\mathrm{0,3}$ : \[ \cos^2 \alpha = 1 - (0,3)^2 = 1 - 0,09 = 0,91 \] \[ \cos \alpha = 0,91 \] Теперь определим знак косинуса. Угол $\alpha$ находится в интервале $\frac{7}{\pi }2$ < α < 5 π 2 . Это соответствует 3-му и 4-му квадрантам. В этих квадрантах косинус отрицателен. Следовательно: \[ \cos \alpha = -\sqrt{0,91} \]

Ответ: $-\sqrt{\mathrm{0,91}}$