2. Вычислите: 1) $(2^3)^2\cdot 2^4:2^{10}$; 2) $\frac{4^7\cdot 9^6}{36^5}$; 3) $x^{12}:x^5:x^4$, если $x=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: 1) $(2^3)^2\cdot 2^4:2^{10}$; 2) $\frac{4^7\cdot 9^6}{36^5}$; 3) $x^{12}:x^5:x^4$, если $x=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Применим правила степеней: $(2^3)^2\cdot 2^4:2^{10}=2^6\cdot 2^4:2^{10}=2^{6+4-10}=2^0=1$.

2) Так как $36=4\cdot9$, получаем $\frac{4^7\cdot9^6}{36^5}=\frac{4^7\cdot9^6}{4^5\cdot9^5}=4^2\cdot9=16\cdot9=144$.

3) Последовательно разделим степени с одинаковым основанием: $x^{12}:x^5:x^4=x^{12-5-4}=x^3$. Подставим $x=2$: $2^3=8$.

Ответ: 1) 1; 2) 144; 3) 8.

2. Вычислите: 1) \((2^3)^2\cdot 2^4:2^{10}\); 2) \(\frac{4^7\cdot 9^6}{36^5}\); 3) \(x^{12}:x^5:x^4\), если \(x=2\).