2. Вычислите: 1) а) ⁴√(16/625) − ∛(1/27); б) ⁵√0,00032 + ∛(−0,008); в) 1,4·⁶√(1/64) − ⁴√(625/4096). 2) а) ⁷√(1/128) − ⁴√(81/2401); б) ∛0,216 − ⁵√(−0,00243); в) ⁵√(12 209/243) + √12,25.

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Вычислите: 1) а) ⁴√(16/625) − ∛(1/27); б) ⁵√0,00032 + ∛(−0,008); в) 1,4·⁶√(1/64) − ⁴√(625/4096). 2) а) ⁷√(1/128) − ⁴√(81/2401); б) ∛0,216 − ⁵√(−0,00243); в) ⁵√(12 209/243) + √12,25.

Accepted Answer

1)

а) \(\sqrt[4]{\frac{16}{625}}-\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{6-5}{15}=\frac{1}{15}\).

б) \(\sqrt[5]{0.00032}+\sqrt[3]{-0.008}=0.2-0.2=0\), поскольку \(0.2^5=0.00032\), а \((-0.2)^3=-0.008\).

в) \(1.4\sqrt[6]{\frac{1}{64}}-\sqrt[4]{\frac{625}{4096}}=1.4\cdot\frac{1}{2}-\frac{5}{8}=0.7-0.625=0.075\).

2)

а) \(\sqrt[7]{\frac{1}{128}}-\sqrt[4]{\frac{81}{2401}}=\frac{1}{2}-\frac{3}{7}=\frac{7-6}{14}=\frac{1}{14}\).

б) \(\sqrt[3]{0.216}-\sqrt[5]{-0.00243}=0.6-(-0.3)=0.9\).

в) Смешанное число под корнем: \(12\frac{209}{243}=\frac{3125}{243}\). Поэтому \(\sqrt[5]{12\frac{209}{243}}+\sqrt{12.25}=\frac{5}{3}+3.5=\frac{5}{3}+\frac{7}{2}=\frac{31}{6}\).

Ответ: 1) а) 1/15; б) 0; в) 0,075. 2) а) 1/14; б) 0,9; в) 31/6.