2. Вычислите: 1) $\frac{3^2\cdot4^3\cdot12^2}{9^2\cdot6^3}$; 2) $\frac{5^2\cdot6^4\cdot12^2}{15^2\cdot9^3}$; 3) $\frac{12^2\cdot4^3\cdot6^2}{8^2\cdot18^3}$; 4) $\frac{(3^3)^3\cdot9^7\cdot2^2}{81^5\cdot2^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: 1) $\frac{3^2\cdot4^3\cdot12^2}{9^2\cdot6^3}$; 2) $\frac{5^2\cdot6^4\cdot12^2}{15^2\cdot9^3}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа простыми степенями: $3^2\cdot(2^2)^3\cdot(2^2\cdot3)^2:(3^2)^2:(2\cdot3)^3=2^6\cdot3^4:2^3\cdot3^7=\frac{8}{27}$.
$5^2\cdot(2\cdot3)^4\cdot(2^2\cdot3)^2:(3\cdot5)^2:(3^2)^3=2^8\cdot3^6\cdot5^2:(3^2\cdot5^2):(3^6)=2^8=256$.
$(2^2\cdot3)^2\cdot2^6\cdot3^2:(2^3)^2:(2\cdot3^2)^3=2^4\cdot3^2\cdot2^6\cdot3^2:2^6\cdot2^3\cdot3^6=\frac{1}{2^3\cdot3^2}=\frac1{72}$.
$(3^3)^3\cdot(3^2)^7\cdot2^2:(3^4)^5:2^3=3^9\cdot3^{14}\cdot2^2:3^{20}:2^3=3^3:2=\frac{27}{2}$.

Ответ: 1) $\frac8{27}$; 2) 256; 3) $\frac1{72}$; 4) $\frac{27}{2}$.

2. Вычислите: 1) \(\frac{3^2\cdot4^3\cdot12^2}{9^2\cdot6^3}\); 2) \(\frac{5^2\cdot6^4\cdot12^2}{15^2\cdot9^3}\); 3) \(\frac{12^2\cdot4^3\cdot6^2}{8^2\cdot18^3}\); 4) \(\frac{(3^3)^3\cdot9^7\cdot2^2}{81^5\cdot2^3}\).