2) Вычислите: 1) \(\frac{7}{39} \left( \frac{11}{14} - \frac{1}{6} \right)\) 2) \(-1,8+8,16:2,4\).

Решение:

1. Первый пример:
   • Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 6 равен 42.
   • \( \frac{11}{14} = \frac{11 \times 3}{14 \times 3} = \frac{33}{42} \)
   • \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42} \)
   • Вычисляем разность в скобках: \( \frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{26}{42} \). Эту дробь можно сократить на 2: \( \frac{26}{42} = \frac{13}{21} \).
   • Теперь умножаем \( \frac{7}{39} \) на \( \frac{13}{21} \):
   • \( \frac{7}{39} \times \frac{13}{21} = \frac{7 \times 13}{39 \times 21} \).
   • Сокращаем: 7 и 21 (на 7), 13 и 39 (на 13).
   • \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \).
2. Второй пример:
   • Сначала выполняем деление: \( 8,16 : 2,4 \). Можно умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \( 81,6 : 24 \).
   • \( 81,6 : 24 = 3,4 \).
   • Теперь выполняем сложение: \( -1,8 + 3,4 \).
   • \( -1,8 + 3,4 = 1,6 \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{9} \) 2) \( 1,6 \)