Ответ:

1) Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\(\left(\frac{7}{9}+\frac{1}{6}\right)\cdot\frac{4}{5}=\left(\frac{14}{18}+\frac{3}{18}\right)\cdot\frac{4}{5}=\frac{17}{18}\cdot\frac{4}{5}=\frac{34}{45}\).

2) Сначала вычислим разность, затем произведение:

\((4{,}25-1{,}83)\cdot0{,}4=2{,}42\cdot0{,}4=0{,}968\).

Ответ: 1) \(\frac{34}{45}\); 2) \(0{,}968\).