№4. Разложите на простые множители числа 126 и 180. Какие у них общие множители?

Разложим числа на простые множители:

\(126=2\cdot63=2\cdot3^2\cdot7\).

\(180=2^2\cdot45=2^2\cdot3^2\cdot5\).

Общие простые множители этих разложений — \(2\), \(3\) и \(3\). Поэтому наибольший общий делитель равен \(2\cdot3^2=18\), а общие натуральные делители — делители числа 18.

Ответ: общие простые множители — 2 и 3; общие натуральные делители — 1, 2, 3, 6, 9, 18.