2. Вычислите: 1) sin(−π/6) cos(−π/4) − sin(−π/4) cos(−π/6); 2) sin(−π/4) ctg(−π/4) − cos(−π/6) tg(−π/4); 3) sin(−π) + cos(−π/2) + tg(−π/4) + ctg(−π/2); 4) cos(−π/4) cos(−π/3) − sin(−π/4) cos(−π/3); 5) sin(−π/4) cos(−π/6) − sin(−π/3) cos(−π/3); 6) cos(−2π) + sin(−3π/2) + ctg(−π/4) + tg(−π); 7) cos(−π/4) cos(−π/3) − sin(−π/3) cos(−π/3); 8) sin(−π/4) cos(−π/6) − sin(−π/3) cos(−π/3).

Используем значения тригонометрических функций для стандартных углов; синус и косинус — чётность, тангенс и котангенс — нечётность.

1. Это выражение вида sin A cos B − sin B cos A = sin(A − B):
   sin(−π/6) cos(−π/4) − sin(−π/4) cos(−π/6) = sin(π/12) = (√6 − √2)/4.
2. sin(−π/4) ctg(−π/4) − cos(−π/6) tg(−π/4) = √2/2 + √3/2 = (√2 + √3)/2.
3. 0 + 0 − 1 + 0 = −1.
4. cos(−π/3)[cos(−π/4) − sin(−π/4)] = √2/2.
5. (−√2/2)(√3/2) − (−√3/2)(1/2) = (√3 − √6)/4.
6. 1 + 1 − 1 + 0 = 1.
7. (√2/2)(1/2) − (−√3/2)(1/2) = (√2 + √3)/4.
8. По видимой записи выражение совпадает с пунктом 5, поэтому значение равно (√3 − √6)/4.

Ответ: 1) (√6 − √2)/4; 2) (√2 + √3)/2; 3) −1; 4) √2/2; 5) (√3 − √6)/4; 6) 1; 7) (√2 + √3)/4; 8) (√3 − √6)/4.