Ответ:

Сначала выполняем умножения: \(2\frac{1}{2}\cdot4=\frac{5}{2}\cdot4=10\), \(2\cdot2\frac{2}{5}=2\cdot\frac{12}{5}=\frac{24}{5}\).

Получаем \(\frac{13}{15}-10+\frac{24}{5}=\frac{13}{15}-\frac{150}{15}+\frac{72}{15}=-\frac{65}{15}=-\frac{13}{3}=-4\frac{1}{3}\).

Ответ: \(-4\frac{1}{3}\).