Ответ:

Сначала выполняем деление дробей:

\(\frac{32}{45}:\frac{16}{27}=\frac{32}{45}\cdot\frac{27}{16}=\frac{6}{5}\).

Вычитаем полученное число:

\(2-\frac{6}{5}=\frac{10}{5}-\frac{6}{5}=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{4}{5}\).