2. Вычислите: 25/12 : 1 7/8 - 3/5 * (4 - 2 11/18). Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Для решения этого примера нужно последовательно выполнять действия: сначала в скобках, затем деление и умножение, и в конце вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: \(4 - 2 \frac{11}{18}\). Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{11}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{36 + 11}{18} = \frac{47}{18}\). Теперь вычитаем: \(4 - \frac{47}{18}\). Приводим 4 к знаменателю 18: \(\frac{4 \cdot 18}{18} = \frac{72}{18}\). \(\frac{72}{18} - \frac{47}{18} = \frac{72 - 47}{18} = \frac{25}{18}\).
2. Шаг 2: Теперь выполним деление: \(\frac{25}{12} : 1 \frac{7}{8}\). Переводим смешанное число \(1 \frac{7}{8}\) в неправильную дробь: \(\frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\). Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \(\frac{25}{12} : \frac{15}{8} = \frac{25}{12} \cdot \frac{8}{15}\). Сокращаем: \(\frac{25}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 × 5}{3 × 4} \cdot \frac{2 × 4}{3 × 5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{9}\).
3. Шаг 3: Вычисляем умножение: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18}\). Сокращаем: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18} = \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6}\).
4. Шаг 4: Теперь вычитаем результаты шагов 2 и 3: \(\frac{10}{9} - \frac{5}{6}\). Приводим к общему знаменателю (18): \(\frac{10 × 2}{9 × 2} - \frac{5 × 3}{6 × 3} = \frac{20}{18} - \frac{15}{18}\). \(\frac{20 - 15}{18} = \frac{5}{18}\).

Ответ: \(\frac{5}{18}\)